La proporzionalità diretta, inversa e quadratica.

Con la lettera x si indica in genere la variabile dipendente.
1. Vero
2. Falso
Il rapporto tra le due variabili è costante nella proporzionalità inversa.
1. Vero
2. Falso
Indica le affermazioni corrette.
1. La variabile y è detta dipendente perché i suoi valori dipendono da quelli della variabile x.
2. Il grafico di una proporzionalità inversa è un ramo di parabola.
3. Due grandezze sono inversamente proporzionali quando il loro prodotto è costante.
4. La funzione y = 4x² esprime una proporzionalità quadratica.
5. Se due grandezze sono direttamente proporzionali, la costante di proporzionalità è k = x·y
6. La funzione che mette in relazione l'area del quadrato al suo lato è di tipo quadratico.
Osserva la tabella e indica le affermazioni corrette.
1. La costante di proporzionalità è 6.
2. Si tratta di una proporzionalità diretta.
3. La funzione matematica di questa proporzionalità è y = 6x.
4. La funzione matematica di questa proporzionalità è y = 6/x.
Osserva il seguente grafico e indica di che proporzionalità si tratta.
1. Diretta
2. Inversa
3. Quadratica
Indica quali tra le seguenti funzioni esprimono una proporzionalità diretta.
1. y = 2x
2. y/4 = x
3. y = 12/x
4. y = 3x²
5. x = 1/2·y
6. x·y = 5
Osserva la tabella e indica le affermazioni corrette.
1. Si tratta di una proporzionalità diretta.
2. La costante di proporzionalità è k = 1/2.
3. La funzione di questa proporzionalità è y = 2x.
4. La funzione di questa proporzionalità è y/x = 2.
5. La funzione si può anche scrivere nella maniera seguente: x = y/2.
Indica quali tra le seguenti funzioni esprimono una proporzionalità inversa.
1. y = 1/2·x
2. x·y = 1/2
3. y = 2/x
4. y = 3/2x
5. 24 = y·x
Il grafico della proporzionalità quadratica è...
1. ...una parabola.
2. ...una retta passante per l'origine.
3. ...un'iperbole equilatera.
s = v·t è l'equazione oraria di un moto rettilineo uniforme. Che tipo di proporzionalità esiste tra spazio (s) e tempo (t), considerato che la velocità (v) è costante?
1. Diretta
2. Inversa
3. Quadratica
s = 1/2at² è l'equazione oraria di un moto uniformemente accelerato. Che tipo di proporzionalità esiste tra spazio (s) e tempo (t), considerato che l'accelerazione (a) è costante?
1. Diretta
2. Inversa
3. Quadratica
Data la seguente funzione 2y = 3x di proporzionalità diretta, qual è il valore della costante di proporzionalità?
1. k = 2
2. k = 3/2
3. k = 3
4. k = 2/3
R = V/I è la prima legge di Ohm. Indica le affermazioni corrette sapendo che R = resistenza, V = differenza di potenziale e I = intensità di corrente.
1. L'intensità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale e inversamente proporzionale alla resistenza.
2. Mantenendo costante la differenza di potenziale, la resistenza aumenta all'aumentare dell'intensità di corrente.
3. Se l'intensità di corrente rimane costante, esiste una proporzionalità diretta tra differenza di potenziale e resistenza.
Osserva la tabella e indica la corretta costante di proporzionalità.
1. k = 4
2. k = 1/2
3. K = 1/4
La tabella si riferisce a grandezze legate da una proporzionalità quadratica. Qual è la costante di proporzionalità?
1. k = 3
2. k = 1/3
3. K = 8/3
Osserva il grafico e indica le affermazioni corrette.
1. Si tratta di una proporzionalità inversa.
2. Si tratta di una proporzionalità diretta.
3. k = 2
4. k = 1/2
5. Le coordinate del punto A sono (1;2)
6. Per calcolare la costante bisogna dividere il valore dell'ordinata per quello dell'ascissa.
7. La funzione di questa retta è x = 2y
Osserva il grafico e scegli l'affermazione corretta.
1. La costante di proporzionalità della funzione che rappresenta la retta r è maggiore di quella della retta s.
2. La costante di proporzionalità della funzione che rappresenta la retta r è minore di quella della retta s.
3. Le due rette hanno la stessa costante.
Due grandezze sono inversamente proporzionali se...
1. ...all'aumentare dell'una l'altra diminuisce.
2. ...una triplica anche l'altra triplica.
3. ...una dimezza l'altra raddoppia.
La costante di proporzionalità tra due grandezze direttamente proporzionali è il rapporto tra il valore della variabile dipendente e quello della variabile indipendente.
1. Vero
2. Falso
Data la funzione y = 4x² indica le affermazioni corrette.
1. Si tratta di una proporzionalità quadratica.
2. Se x = 2, allora y = 8.
3. Se x = 1/2, allora y = 1.
4. Se x = 4, allora y = 64.