domanda 1

I teoremi di Euclide sono validi...

A In tutti i triangoli
B Solo nei triangoli rettangoli
C Solo nei triangoli equilateri
D In tutte le figure piane
domanda 2

Primo teorema di Euclide

In un triangolo ogni cateto è proporzionale tra l'ipotenusa e la del cateto stesso sull'ipotenusa.
domanda 3

Secondo teorema di Euclide

In un triangolo l'altezza relativa all' è proporzionale tra le dei cateti sull'ipotenusa.
domanda 4

Osserva il seguente triangolo e indica se le affermazioni sono vere o false.

A Per il primo teorema di Euclide si ha che AB : BC = BC : HB
Vero Falso
B Per il primo teorema di Euclide si ha che AC2 = AH x BH
Vero Falso
C Il segmento AH è la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa
Vero Falso
D Per il secondo teorema di Euclide si ha che CH2 = AC x CB
Vero Falso
E Per il secondo teorema di Euclide si ha che AH : CH = BH : CH
Vero Falso
F Per il secondo teorema di Euclide si ha che il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo avente come dimensioni le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.
Vero Falso
G I trinagoli AHC e HBC sono simili
Vero Falso
domanda 5

Medio proporzionale

Il termine medio proporzionale si riferisce ad una proporzione , cioè con i medi uguali. Siano A, B e C i termini di una proporzione e B sia il medio proporzionale. Allora la proporzione sarà A : = :
domanda 6

In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano 3 cm e 27 cm. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

cm.
domanda 7

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 11 m e la proiezione di uno dei cateti su di essa misura 3.96 m. Determina la misura delle lunghezze dei cateti.

Cateto minore: m.
Cateto maggiore: m.
domanda 8

In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa divide quest'ultima in due segmenti che misurano 18 cm e 32 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Perimetro: cm.
Area: cm2.
domanda 9

In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Sapendo che le due basi misurano, rispettivamente, 5 m e 3.2 m, calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Perimetro: m.
Area: m2.
domanda 10

Un triangolo rettangolo ha il cateto minore lungo 4.5 dm e l'altezza relativa all'ipotenusa che misura 3.6 dm. Calcola la misura del raggio del cerchio circoscritto al triangolo.

dm.


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